[leetcode 122] 买卖股票的最佳时机II
[leetcode 122] 买卖股票的最佳时机II

Problem

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

Solution

时间复杂度为O(N^2)的暴力法在此不再赘述。将股票的价格,以图的形式表现出来,形成上面的价格走势图,通过上图我们可以发现,最大利润为每段最大利润之和,也就是红线表示的部分,那么如何计算每段最大利润呢?即峰顶值减去谷底值,如何确定这两个值可以参见山脉数组的峰顶索引

此外,我们还可以用另一种方式实现峰顶和谷底的差值:在上坡的每两点差值之和,以第二段红线为例:

8 - 2 = (3 - 2) + (5 - 3) + (8 - 5)

所以问题就转换为两个条件:

  1. 是不是在上坡?(右边的值 > 左边的值)
  2. 和是多少?

代码如下,时间复杂度O(N)

func maxProfit(prices []int) int {
	length := len(prices)
	sumProfit := 0

	if length < 2 {
		return sumProfit
	}

	for i := 1; i < length; i++ {
		if prices[i] > prices[i-1] {
			profit := prices[i] - prices[i-1]
			sumProfit = sumProfit + profit
		}
	}

	return sumProfit
}

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